כלל יחס הזהב בארכיטקטורה, בבנייה ובעיצוב

תצפיות על הטבע וניסיונות לחשוף את סודות יצוריהם היפים הביאו לגילוי רב. אחד מהם הוא יחס הזהב. זהו דפוס מסוים המציית לכל מה שאנו מכנים יפה. אנשים, בעלי חיים, פרחים, בניינים, גלקסיות ...

מהו יחס הזהב ואיך להבין אותו

לעתים קרובות אנו נתקלים בבתים, חפצים, מבנים, צמחים המרתקים אותנו במשהו. אנשים ניסו זה מכבר להבין מדוע דבר אחד נראה לנו יפה, האחר אינו, הם חיפשו דפוסים. ונראה שהם מצאו את זה. זהו יחס מסוים של חלקים, שנקרא יחס הזהב.

על מי ומתי המציאו את יחס הזהב, איש אינו יודע בוודאות. מישהו מייחס את הגילוי לפיתגורס, אך האזכור הראשון נמצא ב"אלמנטים "של אוקלידס, והוא חי במאה ה -3 לפני הספירה. כך שהממצא ברור ישן. על פי עיקרון זה נבנו מקדשים יוונים ורומיים עתיקים. כמובן, אלה אולי צירופי מקרים, אבל הם מאוד מוזרים ויש הרבה כאלה. אז, ככל הנראה, הם היו מודעים לפרופורציות האידיאליות.

המבנים ששרדו בעת העתיקה כפופים גם לשלטון קטע הזהב

בהחלט בטוח שליאונרדו דה וינצ'י חיפש אישור לעיקרון זה במבנה גוף האדם. ומה שהכי מעניין, מצאתי את זה. לאותם פרצופים וגופים שנראים לנו יפים יש פרופורציות שפשוט מצייתות לחוק יחס הזהב.

ההגדרה הפורמלית נשמעת פשוטה ומורכבת כאחד. זה קשור לשני קטעים בגדלים שונים. עיקרון זה נשמע בערך כך: אם קטע מחולק לשני חלקים לא שווים, אז חלוקה זו תהיה פרופורציונלית אם רוב הקטע מתייחס לכלל באותו אופן כמו החלק הקטן יותר לגדול יותר. יהיה ברור יותר אם תסתכל על האיור והנוסחה.

עקרון ונוסחה של יחס הזהב

באיור, כל הקטע מחולק כך שאם א להתפצל לתוך ב, אנו מקבלים 1.1618, אותה נתון מתקבלת אם כל הקטע מחולק בחלק גדול - א... מספר זה הוא התגלמות הפרופורציה האידיאלית. כעת, אם מסתכלים על תמונת הפרתנון, הפרופורציות של מבנה זה מצייתות גם ליחס המצוין.

ניתן לייצג את אותו דפוס כאחוזים. אולי יותר קל למישהו. על מנת שחלוקת השלם תהיה פרופורציונאלית, החלקים חייבים להיות 62% ו -38%. יכול להיות שקל יותר לזכור את הדרך הזו.

רצף פיבונאצ'י אינו רק נוסחה מתמטית

דפוס זה פותח עוד על ידי המתמטיקאי פיבונאצ'י. הוא פיתח רצף מספרי שרכיביו, החל מהתשיעי, מצייתים לאותו חוק. הייצוג הגרפי של הרצף הזה הוא ספירלה. אם אתה מסתכל מקרוב, יש פרופורציות של יופי בטבע, בארכיטקטורה ובגוף האדם.

איך בונים מלבן עם פרופורציות מושלמות

על מנת ליישם את המידע המתקבל בפועל, יש ללמוד איכשהו לחלק את החלל או לבנות אותו על פי חוק זה. ראשית, בואו ללמוד כיצד לבנות מלבן בעל פרופורציות מושלמות. אנו לוקחים ריבוע כבסיס.

צייר מלבן ביחס זהוב

חלק את הריבוע לשניים, צייר קו באחד המלבנים המתקבלים המחבר את הפינות הנגדיות. ואז לוקחים מצפן, שמים מחט במרכז הצד התחתון של הריבוע, מניחים בצד את אורך האלכסון שנוצר ומסמנים אותו על קו שיהווה המשך של הצד התחתון של הריבוע.למלבן המתקבל יחס גובה-רוחב של 1.62 (זה בדיוק היחס שנותן 62% ו -38%).

ברור שזה לא מקרי. אם כי לא הכל מציית לדפוס זה

מה שמעניין יותר הוא שאם תתחיל לחלק את מלבן 1.62 לריבוע ולמלבן, תקבל שוב מלבן בעל פרופורציות מושלמות, אך קטן יותר. אם תחלקו אותו שוב על פי אותו עיקרון, יהיה זוג נוסף של ריבוע + מלבן עם צדדים, שהיחס שלו יתאים ליחס הזהב. וכך הלאה עד שתוכל לבצע את החלוקה. אבל מה שמעניין עוד יותר, סדרת פיבונאצ'י משתלבת בצורה מושלמת בחלוקה הזו, שנראית כמו ספירלה מתפתלת. ראה איור בתמונה לעיל.

כיצד לחלק קטע לפי כלל יחס הזהב

מיומנות זו תועיל למשל בעת יצירת פרויקט בית, תכנון, פיתוח עיצוב דירות, סידור רהיטים וכו '. ייתכן שיהיה צורך גם בתכנון אתר, ערוגות פרחים, שתילת צמחים וכו '. באופן כללי, ניתן להשתמש בו כמעט בכל מקום.

שום דבר לא מהודר, אבל אי אפשר להסיר את העיניים. אתה יודע למה?

אז סדר חלוקת הקטע על פי כלל יחס הזהב:

• אנחנו לוקחים קטע, מחלקים אותו לשניים.
• מאחד הקצוות אנו מחזירים אנכי (קו ישר בזווית של 90 °), שהוא חצי מאורך הקטע. באיור זה קטע לִפנֵי הַסְפִירָה.
• נקודה שהתקבלה ג חבר קו ישר עם הקצה השני של הקטע (א).
• על הקטע AC שים נקודה ד... הוא ממוקם במרחק השווה לאורך הקטע לִפנֵי הַסְפִירָה... הדרך הקלה ביותר לעשות זאת היא באמצעות מצפן, אך ניתן גם להשתמש בסרגל.
• אנו מודדים את אורך הקטע מוֹדָעָה (שוב עם מצפן, או שליט). אנו דוחים את אותו אורך על הקטע א.ב.... אנו מבינים את הנקודה ה.
• עכשיו, אם אתה מודד את אורכי הקטעים AE ו EB ונחלק אותם, נקבל אותו מספר נחשק - 1.62.

חלוקת קטע לחלקים עם יחס אידיאלי

לאחר שתחזור על ההליך כמה פעמים, תלמד כיצד לעשות הכל ממש תוך מספר דקות. אם אתה צריך, למשל, לקבוע את גובה החלון, את צורתו, אתה יכול גם להשתמש בפרופורציות אלה. לפי אותו עיקרון, ניתן לקבוע את מיקום כל האלמנטים האדריכליים, בגודלם. בתכנון אובייקטים קיימים קל יותר לחלק באמצעות אחוז. כאן אתה סופר בראש שלך, או משתמש במחשבון.

משולש וחומש מושלם

משולש שווה שוקיים נקרא אידיאלי, ובסיסו מתייחס לאורך הצד כ 1/3. כלומר, שוב נצפה יחס הזהב. קל לצייר משולש עם יחס גובה-רוחב מושלם. זה יותר נוח עם מצפן, אבל אתה יכול להסתדר עם סרגל.

משולש הזהב, כלל בנייתו ויישומו ביצירת פנים, למשל

הבנייה היא כדלקמן. על קו ישר מנקודה א לדחות קטע באורך שרירותי שלוש פעמים. אנו מציינים אורך זה או... אנו מבינים את הנקודה ב... צייר קו ישר דרכו, בניצב לקטע א.ב.... על הקו הזה לשני צידי הנקודה ב להפריש את הערך או... אנחנו מקבלים שתי נקודות ד ו d1... אנחנו מחברים אותם עם נקודה א... אז קיבלנו משולש שצידיו קשורים ל 1.62. אתה יכול לבדוק זאת אם אתה דוחה את אורך הבסיס בצד לרוחב עם מצפן (נקודה ג). הבדיקה השנייה היא שהזווית ההפוכה היא 36 °.

בניית מחומש היא קצת יותר מסובכת. אנו רושמים אותו במעגל, איננו יכולים להסתדר בלי מצפן.

• מרכז המעגל מסומן על ידי או, צייר קו ישר דרכו עד שהוא חוצה את המעגל. אחת מנקודות הצומת מסומנת א... קטע קו OA האם קוטר המעגל.
• מצא את אמצע הקטע OD, שים נקודה ה... החזר את הניצב ממרכז המעגל עד לצומת עם המעגל. זה הנקודה ד.

בניית מחומש

• חבר את הנקודות ה ו ד... בעזרת מצפן אנו דוחים נקודה ברדיוס ג... קטע קו CD שווה לאורך הקטע ED... אנו מודדים את אורך הקטע במצפןED... שמנו את המחט לנקודה ה, הובילו את ההובלה לצומת עם הרדיוס. אז הבנו את העניין ג.
• אורך הקטע זֶרֶם יָשָׁר - הצד של המחומש. אנו מודדים אותו, בעזרת מצפן אנו מעבירים אותו למעגל. לשם כך, עם מצפן עם מרחק מתעכב, אנו שמים ארבע נקודות נוספות על המעגל, מחברים אותן בתורן, אנו מקבלים מחומש.

הנה מה שמעניין, אם קודקודי החומש שנוצר משמשים לציור כוכב, הוא יורכב משולשים מושלמים.

יישום בבנייה

כאמור, לא ידוע מי גילה את יחס הזהב, אך לכל מה שנראה לנו יפה יש יחס גובה-רוחב זה בדיוק. יש הרבה דוגמאות בטבע. אם ניקח בחשבון בניינים ידועים, אז יש גם את אותו דפוס.

קתדרלת סנט אייזיק - תוכלו לספור בכיף

אם אתה רוצה שהבית שלך מבפנים ומבחוץ יהיה מושך, נזכר ואהוב, לפחות ניתן לחשב את הפרופורציות הבסיסיות בעת יצירת פרויקט או בחירתו. לא תמיד קל לבצע התאמות פרופורציונליות ולעיתים קרובות כרוך בעלויות נוספות. אבל אם כשאתה יוצר פרוייקט אתה שומר מיד על יחס הזהב, השאלות עצמן נעלמות. זה בעצם לא כל כך קשה.

לדוגמה, נניח שאתה רוצה בית של כ- 100 מ"ר. ניתן לקחת את הצד הארוך עד 12 מטר. ואז הקצר הוא כ -62% מהארוך והוא יהיה 7.44 מטר. אתה יכול לעשות 7 מטר או 7.5, אתה יכול להגדיל את זה ל 8. מדויק, עד סנטימטר, עמידה במידות היא בכלל לא הכרחית. היחס חשוב. וגם "בעין" אפילו בגישה נראה הרמוני. שטח הבניין במקרה זה מעט קטן יותר - 90-96 ריבועים. אם אתה זקוק ליותר, קח את הצד הארוך השווה 13 מטר וספר שוב. נראה כאילו ניתן להבין את יחס הזהב בעת יצירת תוכנית בית.

אם הפרמטרים העיקריים של הבניין הם בפרופורציה הנכונה, הבניין נראה מעניין בכל סגנון.

גובה הרצפה במקרה זה נלקח כ 32% מהחלק הארוך ביותר. זה יהיה 12 * 0.32 = 3.84 מטר. באופן עקרוני זה תואם את הרעיונות הנוכחיים לגבי הממדים הנוחים של החדר, אך אם תרצו, תוכלו להקטין את הגובה. גם כל שאר חלקי הבית מחושבים בערך.

אל תשכח שהבית חייב להתאים גם לנוף. אם יש איזושהי דומיננטית - גבעה גבוהה, למשל, יש צורך לחשב גם את היחס עם הגבעה וגם עם הפרופורציות של העלילה. באופן כללי, על מנת ליצור עיזבון הרמוני יש לקחת בחשבון גורמים רבים.

לא ניתן להשתמש רק בקווים ישרים. נכון, קשה יותר לעבוד עם משטחים מעוקלים, והם עולים יותר - מכשיר לא סטנדרטי תמיד יקר יותר

על פי אותו עיקרון, הם מפתחים פריסה פנימית, ומנסים, אם אפשר, לעמוד ביחס הנדרש. אבל נחזור שוב: אם אפשר. אל תיתלה בהתכתבות מדויקת לסנטימטר. המגמה הכללית חשובה.

יחס זהב בעיצוב פנים

מה עוד יחס הזהב מספק מלבד הנאה חזותית? פסיכולוגים אומרים שאדם מרגיש יותר בנוח בפנים שנוצרו על פי כלל זה. זה, כמובן, סובייקטיבי, אבל אתה יכול לנסות. אז, כך מתפרש יחס הזהב בעיצוב פנים:

• אם אתה מתכוון לחלק את החדר לאזורים, השתמש בכלל. המשמעות היא שאחד החלקים צריך להיות כ -62%, השני - 38%.
• השטח שתפוס רהיטים לא צריך להיות יותר מ 2/3.
• בבחירת רהיטים, אנו מונחים על ידי הכלל: כל פריט בינוני מבחינת מידות מתייחס לגדול כמו גם קטן עד בינוני.
• בבחירת צבע, פעל לפי אותם כללים:
  • הצבע העיקרי הוא בערך 2/3, כל צבעי המבטא הנוספים הם 1/3. צבעים נבחרים כך שיתאימו לכללים מסוימים.
  • אפשרות שנייה: 60% הוא הצבע העיקרי, 30% נוספים ו -10% מבטא.
    

    דוגמה להתאמת צבעים לפי כללי המידתיות הנכונה

• בעת שימוש בחלוקה אופקית של הקיר (פאנל), ניתן לקחת את גובה הפאנל כ 1/3 או 2/3 מגובה החדר הכולל. אך יחד עם זאת, רהיטים נבחרים פרופורציונלי בגובה, ולא באורך.

לגבי רהיטים הכלל נראה בלתי מובן, אך זה רק במבט ראשון. לדוגמא, אנו בוחרים קבוצת בילוי. חפץ גדול במקרה זה הוא ספה או ספה. בינוני - שולחן קפה או קפה, כורסאות. קטנים - אביזרים. לכן, המידות של שולחן הקפה לא צריכות להיות יותר מהצד הארוך של הספה, מהכורסה - לא יותר מהצד הקצר שלה. האביזרים אינם גדולים משולחן או כיסאות. באופן אידיאלי, הם מתואמים איתם כ- 62% ו- 38%.

מידתיות היא דבר חשוב

מדוע היחס המדויק אינו מצוין? כי ראשית, מציאת פריטים כאלה אינה מציאותית. שנית, יחס הזהב הוא לא רק 62% ו -38%. זהו גם רצף פיבונאצ'י, ובעקבותיו גם הופך את העיצוב להרמוני. יש אנשים שיש להם את הרצף הזה כ"פונקציה מובנית ". הם לא צריכים לספור, הם בוחרים על בסיס כשרון ואינטואיציה. אבל אם תנתח את הבחירה שלהם, הפרופורציות יהיו קרובות לאידיאליות. ככה.

יחס הזהב ב עיצוב נוף

בעת יצירת נוף באתר מיושם עקרון הפרופורציות האידיאליות המכנה אותו כלל המשולש. הקומפוזיציה צריכה להיות דומיננטית אחת, שאר מרכיביה רק ​​מדגישים, מקטינים אותה. לדוגמה, יש עץ גדול על המגרש ואתה רוצה להכות אותו. זה יהיה מרכז הקומפוזיציה - הדומיננטי. שים את זה על תוכנית, בשורה מיטת פרחים או מסלעה, גן סלעים - מה שאתה רוצה לעשות.

כלל המשולש בעיצוב גינות

מהצמח או האבן הדומיננטיים ציירו שני קווים בזווית ישרה. על הקווים האלה יהיה צורך לשתול צמחים תחתונים. יתר על כן, השני הגבוה ביותר לא צריך להיות גבוה מ 2/3 מגובה האובייקט הראשי. האובייקט השלישי אינו גבוה מ- 1/3. הם משלימים את הקומפוזיציה עם נטיעות פעלולים עוד יותר. זהו מדריך מהיר כיצד ליישם את יחס הזהב בתכנון השתילה.

אבל זה לא הכל. יש לבחור צמחים לפי צבע - שילוב של ירק בגוונים שונים, כתמי פרחים וצמחים נשירים דקורטיביים - הכל מציית לאותו החוק. הגוון השולט הוא כ 60%, צבעים משלימים - 30%, מבטאים - 10%. זה אם נדבר על כללי הבחירה בקבוצה אחת. אך יש צורך גם לתאם את כל התוכנית כולה - בגודל, בגובה, בצבעים.